Озадачивающая математика неопределенности (Часть 4)

Белков-био

Допустим наш магазин посетило 600 покупателей и каждый из них потратил $20. Общая выручка магазина составит 600 * $20 = $12 000. Большинство бизнес моделей будут иметь множество подобных типов вычислений – умножений количества единиц на стоимость или доход за единицу.

Но если объем / стоимость покупок варьируется случайным образом между всем количеством покупателей, простое умножение является полностью неправильным и сильно переоценивает неопределенность дохода. Для наглядности предположим, что сумма, которую покупатель тратит в магазине в равной степени может составлять от $15 до $25. Неправильный расчет будет выглядеть следующим образом:

Суммарный доход = 600 * Uniform (15,25)

Проблема с этой формулой заключается в том, что для всех 600 клиентов используется только одна случайная выборка из равномерного распределения: так, например, если один клиент тратит 16 долларов США, все они делают — согласно формуле. Используя эту формулу, общий доход будет соответствовать Uniform (9000, 15000) распределению.

Что мы действительно хотим сделать, так это сложить 600 отдельных, независимых потраченных сумм, каждая из которых взята из равномерного (15,25) распределения, чтобы смоделировать поступление денег. Если мы сделаем это, ответ будет почти точно Normal (12000, 71) распределение. На графике ниже сравниваются результаты, которые делают этот расчет правильными и неправильными способами:

6
Обратите внимание, что, когда вы добавляете несколько независимых переменных (в данном случае Uniform), сумма стремится к нормальному (то есть в форме колокола) распределению.Разница между правильным и неправильным результатами моделирования очень существенная и тем больше, чем больше количество переменных (в данном случае, клиентов), которые суммируются. Если неправильный вариант предоставляет слишком драматичные результаты, обычно риск менеджеры это замечают. В менее драматичных ситуациях ошибка останется незамеченной, и рецензенту / менеджеру / лицу, принимающему решение, будет представлен анализ денежных потоков, который иллюстрирует гораздо большую неопределенность (риск), чем есть на самом деле. Это заставляет задуматься о том, сколько прекрасных бизнес-возможностей было упущено из-за простой ошибки моделирования.

СКАЧАТЬ: https://risk-academy.ru/download/david-vose-4-mistakes-in-modelling/

Озадачивающая математика неопределенности (Часть 4): Один комментарий

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.